Matematica di base Esempi

$\frac{3 a}{5 b} - \frac{b}{4 a}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{3 a}{5 b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 a}{5 b} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{b}{4 a}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{b}{4 a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{3 a}{5 b} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{b}{4 a} \cdot \frac{5 b}{5 b}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20 b a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{3 a}{5 b}$ per $\frac{4 a}{4 a}$ .

$\frac{3 a (4 a)}{5 b (4 a)} - \frac{b}{4 a} \cdot \frac{5 b}{5 b}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{3 a (4 a)}{20 b a} - \frac{b}{4 a} \cdot \frac{5 b}{5 b}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{b}{4 a}$ per $\frac{5 b}{5 b}$ .

$\frac{3 a (4 a)}{20 b a} - \frac{b (5 b)}{4 a (5 b)}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{3 a (4 a)}{20 b a} - \frac{b (5 b)}{20 a b}$

Passaggio 3.5

Riordina i fattori di $20 b a$ .

$\frac{3 a (4 a)}{20 a b} - \frac{b (5 b)}{20 a b}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 a (4 a) - b (5 b)}{20 a b}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 \cdot 4 a \cdot a - b (5 b)}{20 a b}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{3 \cdot 4 (a \cdot a) - b (5 b)}{20 a b}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{3 \cdot 4 a^{2} - b (5 b)}{20 a b}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 a^{2} - b (5 b)}{20 a b}$

Passaggio 5.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{12 a^{2} - 1 \cdot 5 b \cdot b}{20 a b}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $b$ .

$\frac{12 a^{2} - 1 \cdot 5 (b \cdot b)}{20 a b}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{12 a^{2} - 1 \cdot 5 b^{2}}{20 a b}$

Passaggio 5.6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{12 a^{2} - 5 b^{2}}{20 a b}$